Background

Special for beginners, ^_^

Description

最近A、B两国发生了一场战争，dick，作为A国的军事总指挥，最近非常头痛于己方的情报问题。因为B国最近雇佣了Easy这一位密码专家来给他们的所有通讯加密。

Easy是一个非常喜欢唱歌，于是他决定将所有的信号都变成旋律储存起来，比如说11556654433221就可能是一段加过密的音符，我们用一个等长度的序列来表示它，就变成了1,1,5,5,6,6……。为了增加密码的保密性，他把加密的乐谱又调整了一下，把某些音调改变了，将原序列A变成B，有|A| = |B|，且对于a[i] = a[j]有b[i] = b[j]、对a[i] < a[j]有b[i] < b[j]、对a[i] > a[j]有b[i] > b[j]。那么11221和55775就可能代表了同一段音符。

最近，dick截获了一段信号，这段信号中可能包含了某些重要信息。根据以往的经验，dick已经知道了某些旋律所代表的意义，于是dick想知道，对于一段已知的旋律，能不能判断它是否在这段截获的旋律中出现？如果出现了，能否找出它出现的次数及位置呢？

[任务]

判断给定旋律在截获旋律中出现的次数及位置。

Format

Input

本题只有一组数据。

第一行三个正整数n、m、s，n（n <= 100000）是截获旋律的长度，m(m<=25000是已知旋律的长度，所有的旋律都是1..s的正整数；

然后n个整数描述截获旋律A；

然后m个整数描述已知旋律B。

Output

第一行一个整数tot，表示出现的次数。

然后tot行，按照从小到大给出出现时的起始位置p（即有A[p..p + m – 1]等价于B）。

Samples

9 6 10
5 6 2 10 10 7 3 2 9
1 4 4 3 2 1

1
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.