Description

约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号：“1，4，3，5，7”

很容易看出“1，3，5，7”是等差数列．

给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最长的等差数列，输出长度．

Format

Input

第1行：一个整数N.

第2到N+1行：每行一个整数Ai，表示牛的号码．

Output

最长等差数列的长度．

Samples

5
1
4
3
5
7

4