Background

Special for beginners, ^_^

Description

对于一个区间集合

{A1,A2……Ak}(K>1,Ai不等于Aj(i不等于J)，定义其权值

S=｜A1∪A2∪……AK|*|A1∩A2……∩Ak|

即它们的交区间的长度乘上它们并区间的长度。

显然，如果这些区间没有交集则权值为0。

Your Task

给定你若干互不相等的区间，选出若干区间使其权值最大。

Format

Input

第一行n表示区间的个数

接下来n行每行两个整数l r描述一个区间[l,r]

Output

在一行中输出最大权值

Samples

4
1 6
4 8
2 7
3 5

24

Limitation

样例解释

选择[1,6]和[2,7]是最优的。

数据约定

100%：1<N<=10^6,1<=L<R<=10^6