Background

Special for beginners, ^_^

Description

Curimit 建造了座高塔，他们竖直建造，塔底全部位于一条直线上，从左到右分别编

号为1~N，相邻的两座塔之间相距 1 个长度单位。每座塔的高度不尽相同，分别记为H1,H2,...Hn。每座塔的顶端都安装有一个闪光灯。

某天夜晚，Antonio 来到了 Curimit 的庄园。Curimit 很高兴，同时邀请 Antonio 登上他的一座高塔观光。同时他告诉 Antonio，如果他登上了编号为K 的塔，他将会为 Antonio 打开编号介于Sk,Ek之间的塔顶上的闪光灯。由于塔的瞭望方向都是相同的，因此必然有1<=Sk<=Ek<k

现在，Antonio 定义了几种他观察闪光灯的方法：

1: 仰视：如果观察的闪光灯的高度高于观察者，则定义这一观察为“仰视”。仰角定

义为观察者与闪光灯的连线与水平线的夹角。

2: 俯视：如果观察的闪光灯的高度高于观察者，则定义这一观察为“俯视”。俯角定

义为观察者与闪光灯的连线与水平线的夹角。

3:Curimit 建造的塔的高度两两不同，因此不可能出现平视。

由于塔的高度很高，因此 Antonio 的身高以及塔的直径都可以忽略不计。

现在，Antonio想知道他登上某一座塔后，所能观察到闪光灯的最大仰角与最小俯角。

由于Curimit建造的塔很多，导致这种计算非常的繁重与无聊。因此，Antonio希望你帮他写一个程序来算出这些他感兴趣的数据。

输入文件第一行一个整数N,表示塔的个数。

接下来一行个用空格隔开的正整数，分别表示H1,H2...Hn,两两不同。

接下来N行，每行两个用空格隔开的整数Sk,Ek表示 Curimit 为 Antonio 点亮的灯的

序号区间。满足S1=E1=0,1<=Sk<=Ek<k.

输出文件共两行。

第一行N个用空格隔开的分数，分别表示 Antonio 站在 座塔上时看到的闪光灯的最大

仰角的正切值。分数使用 a/b 的形式表示，且必须是既约的。整数写成 a/1。如果 Antonio站在某一座塔上不可能进行仰视，输出 0/0.

第二行表示N个最小俯角的正切值，输出格式同第一行。

每一行的末尾不要出现多余的空格。

Format

Input

Output

Samples

6
1 4 3 5 2 6
0 0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 1

0/0 0/0 1/1 0/0 3/1 0/0
0/0 3/1 1/1 1/2 1/4 1/1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.