Description

N个节点的树，有R种属性，每个点属于一种属性。有Q次询问，每次询问r1,r2，回答有多少对(e1,e2)满足e1属性是r1，e2属性是r2，e1是e2的祖先。

**数据规模 **N≤200000,R≤25000，Q≤200000

30%数据R≤500

55%数据同种属性节点个数≤500

Format

Input

Output

Samples

6 3 4
1
1 2
1 3
2 3
2 3
5 1
1 2
1 3
2 3
3 1

1
3
2
1