Description

你被雇佣升级一个旧果汁加工厂的橙汁运输系统。系统有管道和节点构成。每条管道都是双向的，且每条管道的流量都是1升每秒。管道可能连接节点，每个节点最多可以连接3条管道。节点的流量是无限的。节点用整数1到n来表示。在升级系统之前，你需要对现有系统进行分析。对于两个不同节点s和t，s-t的流量被定义为：当s为源点，t为汇点，从s能流向t的最大流量。以下面的第一组样例数据为例，1-6的流量为3，1-2的流量为2。计算每一对满足a<b的节点a-b的流量的和。

Format

Input

第一行包括2个整数n和m(2<=n<=3000,0<=m<=4500)——节点数和管道数。 接下来m行，每行包括两个相异整数a,b(1<=a,b<=n)，表示一条管道连接节点a,b。 每个节点最多连接3条管道，每对节点最多被一条管道连接。

Output

输出一个整数——每对满足a<b的节点a-b的流量之和。

Samples

6 8
1 3
2 3
4 1
5 6
2 6
5 1
6 4
5 3

36