Description

大战将至, 美国决定实行计划经济。美国西部总共有 N 个城市，编号

为 0 ∼ N − 1，以及 M 条道路，道路是单向的。其中城市 0 是一个大城

市，里面住着 K 个人，而城市 N − 1 是一个农业城市。现在所有城市 0 的

居民都需要到城市 N − 1 去领取食物。由于担心体力不支，所以居民都会

采取开车的形式出行。但道路不是无限宽的，对于一条道路，会有 ci 的限

制，表示在同一天内，最多只能有 ci 辆车同时在这条道路上行驶。一条道

路的长度为 1，每辆车的行驶速度也可以假定为 1 每天。城市 N − 1 会在

每个居民都到达后马上开始发放食物。现在 Reddington 想知道，假如在最

优安排下，居民最早能在多少天后领到食物。假如没有居民那就不需要发

放食物，默认为第 0 天。

Format

Input

一个测试点包含多组数据。

对于每组数据：

第一行包括三个整数 N, M, K。

接下来 M 行，每行三个整数 u, v, c，描述一条从 u 出发到 v 的道路。

1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ M ≤ 5000, 0 ≤ K ≤10^9

0 ≤ u, v < N, 1 ≤ ci ≤ 109，数据组数不超过 10 组

Output

对于每组数据，

假如无解，输出”No solution”，不包括引号。

假如有解，输出最早的天数。

Samples

5 6 4
0 1 2
0 3 1
1 2 1
2 3 1
1 4 1
3 4 2

3
//第 1， 2 个人都选择第 0 天开始出发，分别走 0-1-4， 0-3-4 的道路，第
3,4 个人从第 1 天开始出发，沿着前两个人的路线走。总共只需要 3 天。可
以证明这是最优解。