Description

给定 n 个点，m 条边的无向图，可以从图中删除一条边，问删除哪些边可以使图变成 一个二分图。

Format

Input

第 1 行包含两个整数 n，m。分别表示点数和边数。 第 2 到 m+1 行每行两个数 x，y 表示有一条（x,y）的边。

Output

输出第一行一个整数，表示能删除的边的个数。 接下来一行按照从小到大的顺序输出边的序号。

Samples

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

4
1 2 3 4

Limitation

100%的数据，n,m<=1000000