Description

小叶子的桌面上有 n 本高度不相同的书，n+e 现在需要把这些书按照一定的顺序摆放好。假设第 i 本书的高度为

h[i]，n+e 的摆放用一个 1~n的排列 pi 来表示。定义一个摆放的混乱程度：|h[p2]-h[p1]|+|h[p3]-h[p2]|+…

…+|h[pn]-h[pn-1]|，即相邻两本书的高度差的绝对值之和。已知合法的摆放要求其混乱程度不超过 L。小叶子想

要知道，n+e 到底有多少种合法的摆放的方法呢？作为将要参加 NOI 的选手，你应该知道，小叶子只关心这个数

对10^9+7 取模的结果。

Format

Input

第一行两个数 n,L。接下来一行 n 个数 h[i]

1<=n<=100,1<=L,h[i]<=1000

Output

输出一行，表示方案数对 10^9+7 取模的结果。

Samples

3 2
2 3 4

2
【样例解释】
两种合法的摆放姿势如下：
2 3 4
4 3 2