#2155. [Ctsc2004]公式编辑器

[Ctsc2004]公式编辑器

Description

编辑数学公式总是一件烦人的事情,为此HURRICANE小组准备出一个编辑数学公式的软件。除了基本功能外,软件还将实现分式和矩阵输入。按照设想,软件应该是符合人性化设计的,必须最大限度的方便用户输入,尽管代价是软件开发极其复杂。幸好输入的方式和格式都已定好,你只需要编个处理程序就行了,下面是相关的约定和格式:

【格式控制的概念】

元素 元素可以是运算符、括号、数字、字母、矩阵、分式。
数字、字母和括号 数字包括’0’..’9’、’.’。字母包括’A’..’Z’,’a’..’z’。括号包括’(’,’)’。它们都只占一行,该行也是对齐行。
表达式 由0个到至多500个元素构成的序列。其中矩阵与分式元素总个数最多不超过30个。
编辑框 一个输入表达式的矩形区域。每一个编辑框都包括一个对齐行用作编辑框相互之间的对齐。且我们定义编辑框的宽度为最长一行的字符个数,例如表达式空的时候为0,高度为最高行与最低行之间相差的行数(包括),但最小为1,即使表达式为空。
对齐行 编辑框或元素中某一特定行。该行用于框内对齐表达式及框间对齐,对齐时需要使表达式中的元素的对齐行位于编辑框的对齐行上。
运算符 有’+’、’-’、’*’、’/’四个,为了区分“-”(减号)与分数线,“-”两边分别加上一个空列。
矩阵 一个 ( ,_ )的矩阵包含 个编辑框将矩阵分为了m个编辑列和n个编辑行。在矩阵的同一编辑行中,相邻的两个编辑框按编辑框的对齐行对齐,同一编辑列的编辑框按照它们的宽度居中对齐。且必须保证行与行之间至少存在一个空行,列与列之间至少存在一个空列。第一列左边与最后一列右边每行各有一个“[”和“]”,位于各行表达式的对齐行上,如图所示:
------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
文本表示 612[ 456 -----] -第一编辑行的对齐行 123 -空行、整个矩阵的对齐行 65535[------- 234 ] -第二编辑行的对齐行
---------
1  -----   255 |

若矩阵的编辑行数n为奇数,则矩阵的对齐行为中间那行编辑行中编辑框的对齐行,否则为中间两个编辑行之间的空行; | | 分式 | 分式由分子和分母两个编辑框以及它们之间的分数线组成。分式分数线为一条由“-”组成的字符序列,同时它也是分式的对齐行。分式的宽度为两个编辑框宽度的最大值加2,即在左右两边分别加上一个“-”;而高度为两个编辑框的高度加上分数线的高度1。两个编辑框按居中对齐,如图:| XXXX XX------ -------- XXX XXXXXX | | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- |

在居中对齐时,如果不能正好对准,则往左偏半格,如上图左边的分母编辑框。 |

【光标控制】

应该指出,编辑框是可以层层嵌套的,比如一个编辑框内有一个矩阵,矩阵内又有若干个编辑框。我们说该编辑框比矩阵的编辑框高一级,矩阵内的所有编辑框同级,分式的两个编辑框也是同级的。注意:同级只是对一个矩阵或一个分式内的编辑框而言。

光标可以跳到编辑框的开始和末尾,也可以向四个方向移动,设光标所处的最低一级的编辑框为A。

Ø 如果光标跳到编辑框的开始(末尾),则把光标置于A的前端(末端);

Ø 当光标上下移动时

n 如果A上(下)方有与A同级的编辑框B,则把光标置于B的前端,

示例 下移一次后
XXXX ------ XX

n 否则对比A高一级的编辑框作同样判断,若A是最高级别的编辑框,则不作任何处理。如图,竖线代表光标:

示例 下移一次后 再下移一次后(不变)
d --- c----- a --- b d --- c----- a --- b

Ø 当光标左(右)移动时

n 若光标位于A的前端(末端),

u 如果左(右)边没有同级的编辑框,则光标将返回到更高一级的编辑框(若无则不作处理),置于矩阵或分式的左(右)边;

u 如果左(右

Format

Input

每行有一个代表事件的字符串,直到文件结束。我们约定矩阵的规模不超过 10*10,总的元素个数不超过10,000。

Output

按规定的格式输出编辑框的结果,空白的地方用空格补上,每行行末不能有多余空格。最后一行行末保留一个回车。

输入样例

输出样例

Samples