Description

Fish 是一条生活在海里的鱼，有一天他很无聊，就开始数数玩。

他数数玩的具体规则是：

1. 确定数数的进制B
2. 确定一个数数的区间[L, R]
3. 对于[L, R] 间的每一个数，把该数视为一个字符串，列出该字符串的每一个（连续的）子串对应的B进制数的值。
4. 对所有列出的数求和。

现在Fish 数了一遍数，但是不确定自己的结果是否正确了。由于[L, R] 较大，他没有多余精力去验证是否正确，你能写一个程序来帮他验证吗？

Format

Input

输入包含三行。 第一行仅有一个数B，表示数数的进制。 第二行有N +1 个数，第一个数为N，表示数L 在B 进制下的长度为N，接下里的N个数从高位到低位的表示数L 的具体每一位。 第三行有M+ 1 个数，第一个数为M，表示数R 在B 进制下的长度为M，接下里的M个数从高位到低位的表示数R 的具体每一位。

20% 数据，0 <= R <= L <= 10^5。 50% 数据，2 <= B <= 1000，1 <= N,M <= 1000。 100% 数据，2 <= B <= 10^5，1 <= N,M <= 10^5。

Output

输出仅一行，即按照Fish 数数规则的结果，结果用10 进制表示，由于该数可能很大，输出该数模上20130427的模数。

Samples

10
3 1 0 3
3 1 0 3

120

Limitation

[103, 103] 之间仅有数103，该数的所有子串包括1, 10, 103, 0, 03, 3，其和为120。