Description

给出A，B，考虑所有满足l<=a<=A，l<=b<=B，且不存在n>1使得n^2同时整除a和b的有序数

对(a，b)，求其lcm(a，b)之和。答案模2^30。

Format

Input

第一行一个整数T表示数据组数。接下来T行每行两个整数A，B表示一组数据。

T ≤ 2000,A,B ≤ 4 × 10^6

Output

对每组数据输出一行一个整数表示答案模2^30的值

Samples

5
2 2
4 6
3 4
5 1
23333 33333

7
148
48
15
451085813