Description

众所周知，太阳只能照到农民星的一面，这让农民王很苦恼，毕竟农民是无法脱离阳

光而独自存在的。不过最近，农民王有一件更加令他心烦的事情，他的老对手——反农联

盟发射了一个干扰器到太空中去了，这个干扰器围着农民星旋转，而且同时在自转（围绕

重心），这些旋转都是逆时针的。 任何时刻干扰器都不会和太阳或农民星相交。 为了简化问

题，太阳视为一个点，农民星视为一个圆，而干扰器是一个简单多边形。问太阳在某个时

刻能照射到的范围的长度。

Format

Input

第一行， Xs, Ys, Xe, Ye, Re，表示太阳的坐标(Xs,Ys)， 农民星的坐标(Xe,Ye)， Re 是农

民星的半径。

第二行， N,T1,T2,T，表示干扰器有 N 个点， T1 是干扰器的公转周期， T2 是干扰器的

自转周期， T 是询问的时刻。

下面 N 行，每行两个数 x,y，表示按顺序表示出干扰器的每个点。

n <= 30，输入文件中的所有数字均不超过 10000 且均为整数， Re,T,T1,T2 均大于 0。

Output

一个长度， 保留 2 位精度的小数，表示能照的弧长

Samples

-11 -6 9 7 9
7 100 120 95
-5 -3
-3 -4
-1 -3
-1 -2
-2 -1
-3 0
4 -1

13.45