Background

Special for beginners, ^_^

Description

“Arrange”是一款非常流行的网络游戏。在游戏中，首先给出1到N的一个排列，以及一些允许的交换（例如第2个数可以和第3个数交换）。游戏者需要对初始的排列进行一系列的交换操作，使得最后得到序列1，2，……，N。

为了得到高分，需要尽可能减少操作次数。请你求出至少需要多少次操作，并输出方案。

Format

Input

第一行两个数N和M（1≤N≤12；1≤M≤N*(N–1)/2 ），表示数列中有N个数，一共有M种允许的交换操作。

第二行N个用空格隔开的整数，是1到N的一个排列。

接下来M行，第i行表示第i种交换操作，两个数Ai和Bi，表示第Ai个数可以和第Bi个数交换。数据保证不会出现两对同样的交换。

输入数据保证一定存在这样的方案，但方案可能不唯一。

Output

第一行一个整数X，表示最少需要操作X次。

Samples

2 1
2 1
1 2

1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.