Background

Special for beginners, ^_^

Description

数学中有很多不等式，比如，当x,y>0时：

x ^2^ +y ^2^ ≥2xy

x ^3^ +y ^3^ ≥x^2^y+xy^2^

输入两个分别齐次且系数非负的二元多项式f(x,y)和g(x,y)，判断是否存在A,r>0，满足对于任意x,y>0，都有：

f(x,y)≥A*[g(x,y)]^r^

Format

Input

包含多组数据，相邻两组数据之间用一个空行隔开。

每组数据包含两行.

第一行包括n+2个非负整数，n,a ~0~ ,a ~1~ ,…,a~n~，a~i~不全是0.表示f(x,y)=a~0~x ^n^ +a~1~x^n-1^y+……+a~n~y ^n^ .

第二行包括m+2个非负整数，m,b ~0~ ,b ~1~ ,…,b~m~，b~i~不全是0.表示g(x,y)=b~0~x ^m^ +b~1~x^m-1^y+……+b~m~y ^m^ .

Output

对于每组数据，输出一行，若存在则输出”YES”，否则输出”NO”.

Samples

1 1 1
2 0 1 0

2 1 1 1
3 1 0 0 1

5 1 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 0 1

YES
YES
NO

Limitation

【样例说明】

数据1：x+y≥2[(xy)1/2]；

数据2：x2+xy+y2≥(x3+y3)2/3，展开易证；

数据3：反设x5+x2y3≥A*(x3y2+y5)r，对于所有正数x,y成立.取x=y，得：2x5≥A(2x5)r，若r>1,则x取足够大时不等式不成立，若r<1,则x取足够小时不等式不成立，所以r=1；

再取x=1，得：1+y3≥A*(y2+y5)，即：1≥Ay2，不可能对所有正数y成立，故不存在A,r.

【数据规模】

最多包含100组数据，且1<=n,m<=100，系数大小不超过10000.