Description

"OI真的像是一条奇趣横生的路啊,也许它是绕过了高考的大山,也许确实有通往大学的捷径。但我,真的,真的只在

乎那路上美丽的泡泡。"

--TB

TB喜欢所有自然的事物。比如说松爷的仙人掌，Picks的多项式导论，当然，还有OI路上美丽的泡泡。这些泡泡可

以视作某一平面上的一些圆。由于泡泡的特殊性质，当两个泡泡在这一平面上相切的时候，TB认为这对泡泡是自然

的，然而如果它们相交或者包含的话，泡泡就会破裂而无法继续存在（即不会存在相交或包含的情况）。TB想知道

有多少对泡泡是自然的。

Format

Input

输入文件的第一行包含一个正整数n，表示泡泡的个数。

接下来n行，每行三个整数x,y,r，表示一个泡泡的圆心和半径。

对于所有数据，|x|，|y|，r<=10^9, n<=500000

数据保证所有的泡泡都是存在的，既不会出现相交或者包含的关系。

Output

一行，表示有多少对自然的泡泡。

Samples

4
0 0 5
8 6 5
-6 8 5
2 14 5

4