Description

"现在的我虽然很强了，但是还不够，距离那高高在上的人类智慧巅峰还有很远很远。"

--TB

TB正走在通向人类智慧巅峰的路上。

可是她发现自己居然不会玩C国杀...虽说是颓物，但是毕竟也是人类智慧的结晶啊...

于是她找来了机房一只颓狗，开始学习C国杀。

颓狗说："C国杀里面只有一种牌【杀】，但是每个人有n副牌堆。"

TB："这么无聊的游戏你都玩？"

颓狗被怒D...无语三秒。

颓狗说："但是你可以选择一个牌堆，对别人打出决斗，然后对方也选择一个牌堆，并和你依次打出【杀】（对方

先出），先不能出者输。不过决斗完大家都要把刚才选择的牌堆扔掉，所以总共可以进行n次决斗。"

TB："还是无聊啊...每次不就是比谁的牌堆大么...不过一张一张的打好像可以打一天啊..."

颓狗再次被怒D...无语五秒。

颓狗说："其实真正刺激的是，你们俩都是随机选择牌堆的。"

TB很惊讶，没想到人类智慧结晶中也有随机这个东西，她开始感觉到C国杀的乐趣。

现在她知道了她和对手的每副牌堆的【杀】的数量，想知道她期望赢的场数。

不过这个貌似太简单了。经过各种一番决斗，TB发现她赢x场可以增加x^k点智商，所以她想知道她增加智商的期望。

C国杀一番，她又感觉自己的智慧得到了升华。

"或许永远都到不了，或许明天就到了。"

TB看着远方渐渐扬起的红霞，喃喃道。

Format

Input

输入文件的第一行包含两个正整数n，k，分别表示牌堆个数和赢x盘增加智商的指数。

接下来两行：第一行n个非负整数，表示TB的每副牌堆中【杀】的个数；

第二行n个非负整数，表示颓狗的每副牌堆中【杀】的个数。

数据保证除第二行和第三行的n个非负整数按照对于所有数据数据，所有牌堆的【杀】的数量不会超过10^9。

N<=2000,K<=10^9从小到大的顺序给出。

Output

一行，表示TB期望增加的智商点数。

要求输出期望在对10^9+7取模意义下的值。

Samples

3 1
2 3 4
1 3 5

666666673

Hint

k=1或者2，n的范围是1000000

k=10^9，n的范围是2000