Description

一日，BY大神黄犇黄大组长打完羽毛球回来，发现博士正在用魔兽地图编辑器做一个

计算器的软件。

因为最近总是一些取模取模的，所以想非常快速的算出来。简而言之，就是对以下3

个问题进行讨论。

1．给定Y、Z、P，计算的值Y^Z mod P；

2．给定Y、Z、P，计算满足的Y^X ≡ Z (Mod P)最小非负整数。

3．给定Y、Z、P，计算C(z,y) Mod P 的值。（意义为Z中取Y的组合）

Format

Input

第一行一个正整数N，描述数据组数。

接下来的N行，每行4个正整数Sum，y，z，p。

Sum表述询问类型，如上所述。对于第2种要求，若X不存在，则输出“MathError”

若P不为质数，那么 P=P1^k1 *P2^k2 * …… PL^KL，保证Pi^ki <=10^5

操作数1的操作个数小于501，保证Y,Z,P小于10^9

操作数2的操作个数小于31，保证Y,Z,P小于10^9，而且P为质数

操作数3的操作个数小于31，保证Y,Z,P小于10^7，而且P为质数,P<10^5

Output

要求有N行输出，每行一个整数，为询问的答案

Samples

4
1 2 10 1000
2 3 1 1000
2 2 3 4
3 2 7 9

24
0
Math Error
3