Description

给点一个N个点，N-1条边的无向连通图 每个点都有黑白的属性，如果树上一条路径上黑色点个数和白色点 个数一样多。称其为GOOD路径。易知两点间只有一条路径，那么给 定点A和点B就能确定一条路径了。 现给点集S，定义其GOOD值为以点集中的点两两确定的路径中GOOD路径 的个数。 现再给点一个序列，在一个方案中，某人可以选定其中一个连续子序列 作为他的点集，另一个人取走剩下的点。现某人想知道他的GOOD值比另一个人 的GOOD值大的方案数。

Format

Input

第一个一个整数N，表示点的个数 接下来一行N个数，描述每个点的着色，黑色为1，白色为0 接下来N-1行，每行两个数a,b,表示一条连接a,b的边. 再接下来N个数，为1到N的排列，描述给定的序列。

Output

输出如题

Samples

1
0
1

0

Limitation

N<=10^5