Description

最初你有一个长度为 N 的数字序列 A。为了方便起见，序列 A 是一个排列。

你可以操作最多 K 次。每一次操作你可以先选定一个 A 的一个子串，然后将这个子串的数字全部变成原来这个子串的最大值。问最终有几种可能的数字序列。答案对 1e9+7 取模。

Format

Input

第一行两个数 N 和 K。第二行 N 个数，描述一个排列 A。

N,K<=500，

有6组数据N>100，有梯度

Output

输出一个数，表示答案在模域下的值。

Samples

3 2
3 1 2

4