Description

Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。 但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。 对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。 她的琴的发声十分特殊。 让我们给一个形式化的定义吧。 所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。 Arietta 有 m 个力度,第 i 个力度能弹出 Di 节点的子树中,音高在 [Li,Ri] 中的任意一个音符。 为了乐曲的和谐,Arietta 最多会弹奏第 i 个力度 Ti 次。 Arietta 想知道她最多能弹出多少个音符。

Format

Input

输入共 m + 3 行。 第一行两个整数 n, m ,意义如题目所述。 第二行 n - 1 个整数 Pi ,表示节点 i ( i = 2 . . . n ) 的父亲节点的编号。 第三行 n 个整数 Hi 。 接下来的 m 行,每行四个整数 Li,Ri,D,Ti

Output

输出一个整数表示 Arietta 最多能弹奏多少音符。 数据范围与约定 对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。 对于所有数据,1 ≤ Hi , Ti , Pi ≤ n, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n 。

Samples

5 2
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4

4

Limitation

第一个力度弹奏音符5，第二个力度弹奏音符1,2,4。

数据范围与约定

对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。

对于所有数据1<=Hi,Ti,Pi<=N,1<=Li<=Ri<=N