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Special for beginners, ^_^

Description

Format

Input

第一行两个正整数，N表示山的折线上的拐点数（包括端点在内），M则是你收到的消息数。3 <= N <= 100000，0 <= M <= 100000。

后面N行，第i行有两个非负整数Xi和Yi，表示折线上第i个拐点的坐标。

后面M行，每行是以下两种情况之一：

题中所有坐标（包括Descend中的）都是0到1000000之间的整数。

Output

输出格式：

首先输出一开始的山上的储水量。

对于每个Survey，输出一行a b。a表示该位置的水深（如果没有水则为0），b表示该位置的水面的海拔高度（如果没有水，则为该位置的土地的高度）。

对于每个Descend，输出新的储水量。

输出中的所有数字保留2位小数。

Samples

7 3
0 0
1 4
2 2
3 6
4 4
6 5
8 0
Survey 5.5
Descend 3 2
Survey 5.5

2.75
0.25 5.00
4.00
0.00 4.75

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.