Background

Special for beginners, ^_^

Description

YY面对一座复杂的山，觉得看着头晕，YY认为，可以减少一些拐点的使用，而让剩下的拐点

描述的山形状近似于原来的山。当然，无论如何，山的端点是不能删掉的。YY定义，两座山

称作近似，当且仅当在一切横坐标处，两座山的海拔高度之差（绝对值）都不超过Delta。

那么，YY给你了山的形状，以及Delta，让你尽量简化这座山，告诉他删除哪些拐点以后得

到的山与原来的山近似，而且要删除尽量多的拐点。

Format

Input

第一行有两个非负整数N和Delta，N满足3 <= N <= 10000。

后面N行，第i行有两个非负整数Xi和Yi，表示折线上第i个拐点的坐标。

题中所有坐标都在0到20000之间。

Output

第一行一个正整数M，即你删去的点的个数。

后面有M行，每行一个正整数，表示你删除的点。这M个数字必须是升序的。

Samples

5 1
0 0
2 4
4 7
8 3
10 0

2
2
4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.