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Special for beginners, ^_^

Description

lxhgww非常喜欢数字游戏，他发现，很多数都可以表示成两个相互反转的数之和，他把这个现象称为数的“镜像拆分”。比如66共有五种镜像拆分方法：

66 = 15 + 51

66 = 24 + 42

66 = 33 + 33

66 = 42 + 24

66 = 51 + 15

注意，前导0是不允许的，所以66 = 60 + 06不算做合法的镜像拆分。

现在lxhgww想知道，在K进制下，对于在[A, B]区间内的数，其镜像拆分的方案数之和是多少？

Format

Input

输入的第一行是一个数K。

输入的第二行是一个数n，表示数字A的长度。

接下来n行，表示A从低位开始的每一位数字。

然后是一个数m，表示数字B的长度。

接下来m行，表示B从低位开始的每一位数字。

Output

输出一行，包含一个整数，表示镜像拆分的方案数之和。由于这个答案非常大，只需要输出这个答案除以20110521的余数。

Samples

10

2

6

6

2

6

6

5

Limitation

【数据范围】

对于20%的数据，保证： 2<=K<=100，1<=n, m<=100

对于50%的数据，保证：2<=K<=1000，1<=n, m<=1000

对于100%的数据，保证： 2<=K<=100000，1<=n, m<=100000

对于所有的数据，保证： 0<A<=B，A, B的每一位数字都在[0, K-1]的范围内，没有前导0