Description

兔子们决定在自己的城堡里安排一些士兵进行防守。 给出 个点的坐标，和城堡里一个圆心在原点的圆形的障碍，

兔子们希望从中选出 个兔子，使得它们两两所在的直线都不与圆相交。 兔子们希望知道最多能选出多少兔子。

Format

Input

第一行两个整数N和R, 表示兔子的个数和圆的半径

接下来N行每行两个整数Xi和Yi，表示第i只 兔子的坐标

保证每只兔子都严格在障碍外部，且两两的所在的直线不与圆相切。

Output

输出一行一个整数, 表示最多能选出多少兔子

Samples

6 3
0 6
-7 -4
-3 -2
7 -5
-2 3
8 -3

4

Limitation