Description

给定一个长度为n的序列，你有一次机会选中一段连续的长度不超过d的区间，将里面所有数字全部修改为0。 请找到最长的一段连续区间，使得该区间内所有数字之和不超过p。

Format

Input

第一行包含三个整数n,p,d(1<=d<=n<=2000000，0<=p<=10^16)。 第二行包含n个正整数，依次表示序列中每个数wi。

Output

包含一行一个正整数，即修改后能找到的最长的符合条件的区间的长度。

Samples

9 7 2
3 4 1 9 4 1 7 1 3

5

Limitation

将第4个和第5个数修改为0，然后可以选出区间[2,6]，总和为4+1+0+0+1=6。