Description

长度为n的一串项链，每颗珠子是k种颜色之一。 第i颗与第i-1,i+1颗珠子相邻，第n颗与第1颗也相邻。 切两刀，把项链断成两条链。要求每种颜色的珠子只能出现在其中一条链中。 求方案数量（保证至少存在一种），以及切成的两段长度之差绝对值的最小值。

Format

Input

第一行n,k(2<=k<=n<=1000000)。颜色从1到k标号。 接下来n个数，按顺序表示每颗珠子的颜色。（保证k种颜色各出现至少一次）。

Output

一行两个整数：方案数量，和长度差的最小值

Samples

9 5
2 5 3 2 2 4 1 1 3

4 3

Limitation

四种方法中较短的一条分别是(5),(4),(1,1),(4,1,1)。相差最小值6-3=3。