Description

有n个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。

你会做这么件事情：

最初你在房间1。

每当你到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对

应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。

你希望：最终回到房间1，且垃圾桶中有所有的钥匙。

求方案数。两组方案不同，当且仅当使用钥匙的顺序不同。注意，每

把钥匙都是不同的。

Format

Input

有多组数据。

对于每组数据第一行输入一个数n，表示房间数。

接下来n行依次描述每个房间：

首先一个数s，表示这个房间的钥匙数目，接下来s个数，分别描述每把

钥匙能够打开的房间的门。

输入以n-0结尾。

Output

对于每组数据，输出方案数，为了方便你的输出，请将答案对1000003取模。

Samples

1
0
2
1 1
1 2
0

1
0

Limitation

在第一组样例中，没有钥匙，则方案数为1。

在第二组样例中，你不可能使用第二个房间的钥匙，所以方案数为0。

房间数小于等于100，钥匙数小于等于200000。

数据组数也不是特别多。