Description

有n个大于1的正整数a ~1~ ,a ~2~ ,…,a ~n~ ，我们知道斐波那契数列的递推式是f(i)=f(i-1)+f(i-2)，现在我们修改这个递推式变为f(i)=f(i-1)+f(i-2)+r(i-1)，其中r(x)为a ~1~ ,a ~2~ ,…,a~n~中为x的约数的个数。现在要求f(m) mod 19940417的值。注：初值f(1)=1,f(2)=1

Format

Input

第一行两个数n,m。

接下来一行n个正整数a ~1~ ,a ~2~ ,…,a ~n~ 。

Output

输出一行仅一个数，f(m) mod 19940417的值。

Samples

3 7
2 2 3

33

Limitation

100%的数据n<=100000,m<=109，2<=ai<=10^9