Description

有一个由M 条电缆连接的 N 个站点组成的网络。为了防止垄断，由 C 个公司控制所有的电缆，规定任何公司不能控制连接同一个站点的两条以上的电缆（可以控制两条）。同时规定，每个公司不能有多余的电缆，所谓的多余，是指属于同一个公司的电缆不能形成环。 在运作过程中，不同公司之间会进行电缆买卖。请你写一个程序判断买卖是否合法。

Format

Input

输入第一行有4个由空格隔开的整数 N，M，C和 T。N(1≤N≤ 8 000)表示站点数，M(0≤M≤100 000)表示连接站点的电缆数。C(1≤C≤ 100)表表示公司数量，T 表示电缆买卖次 数。后面有M行，每行三个整数Sj1,Sj2和Kj，表示连接站点Sj1和Sj2(1≤Sj1< Sj2 ≤ n)的电缆属于Kj(1≤Kj≤C)公司拥有，任意两个站点只有一条直接相连的电缆，输入状态合法。最后T(0≤T≤100 000)行，每行三个整数 Si1, Si2和 Ki,表示 Ki公司想购买站点Si1和Si2之间的电缆。

Output

输出共 T行，表示处理的结果，有以下几种可能的结果： 1、“No such cable.” 两个站点间没有电缆。 2、 “Already owned.” 电缆己经是 Ki 公司控制。 3、 “Forbidden: monopoly.” Ki 公司己经控制了两条连接 Si1 或 Si2 的电缆。 4、 “Forbidden: redundant.” Ki 公司控制的线路会出现环。 5、 “Sold.” 可以买卖。

Samples

4 5 3 5
1 2 1
2 3 1
3 4 2
1 4 2
1 3 3
1 2 3
1 2 3
1 4 3
2 3 3
2 4 3

Sold.
Already owned.
Forbidden: monopoly.
Forbidden: redundant.
No such cable.

Limitation