Description

你有一个 N **M*大的长方形菜园，每个格子代表一块田地。 现在你想要检查一下菜园内的田地，于是你决定从右上角出发，在菜园里走一圈回到右上角。最后，所有在你走过的这个环内的田地都被认为检查过了。为了保护植物，你的路径只能在田地边界的小路上走，不能走到田地里面。并且你走过的路径不能自交， 小路保证足够宽，你可以多次沿着一条小路走，并且这些路径都不相交。

先在给你菜园的地图，其中有的田地标记为”I”，表示这些田地是你想要检查的；有的田地被标记为”X”，表示这些田地是你不想检查的；有的田地被标记为”.”，表示这些田地你不关心。

   假设菜园中有K个”I”，那么你要输出K个数字，其中第i个数为：恰好检查任意i个标记为”I”的田地，并且没有检查任何一个标记为”X”的田地的最短路。

Format

Input

输入的第一行为 N ，M表示田地大小。

接下来*N*行，每行*M*个字母（”I” ，”X” 或 ”.”）描述菜园。

Output

输出一行，K个数字用空格隔开，如题目描述中所述。

Samples

2 2
XX
XI

8

Limitation

30%满足K=1；

100%数据满足N,M≤50，除了”.”之外的字符最多10个。