Description

在人类的触角伸向银河系的边缘之际，普通人上太空旅行已经变得稀松平常了。某理科试验班有n个人，现在班主任要从中选出尽量多的人去参加一次太空旅行活动。

可是n名同学并不是和平相处的。有的人，比如小A和小B整天狼狈为奸，是好朋友；但还有的人，比如杜鲁门和赫鲁晓夫就水火不相容。这n名同学，由于是理科生，都非常的理性，所以“朋友的朋友就是朋友”和“敌人的朋友就是敌人”这两句话对这些同学无效。换句话说，有可能小A和小B是朋友，小B和小C是朋友，但是小A和小C两人势如水火。

任意两个人之间要不就是敌人，要不就是朋友。

因为在太空船上发生人员斗殴事件是很恶劣也很危险的，因此选出来参加旅行活动的同学必须互相之间都是朋友。你的任务就是确定最多可以选多少人参加旅行。

Format

Input

第一行一个整数n(1<=n<=50)。所有的同学按照1~n编号。

接下来若干行，每行两个用空格隔开的整数a, b(1<=a,b<=n)，表示a和b是朋友。

注意：如果一个数对(x,y)（或者(y,x)）没有在文件中出现，那么编号为x和y的两个同学就是敌人。

Output

仅仅一个数，即最多可以选多少人参加活动。

Samples

4
1 2
2 3
3 1
1 4

3
说明：选编号为1,2,3的同学参加，他们互相都是朋友。

Limitation