Description

方伯伯为了吃到最传统最纯净的美食，决定亲自开垦一片菜园。

现有一片空地，方伯伯已经规划n个地点准备种上蔬菜。最新鲜的蔬菜需有最甘甜井水的灌溉，因此方伯伯

将要打出两口井，分别记为井A、井B。

现在问题来了，在何处打井？每颗蔬菜分别由哪口井来灌溉？

方伯伯不善于计算，于是提出以下几个原则，再根据这些原则找方案。

原则如下：

1.井必须打在它负责灌溉的蔬菜的正中心，即设它的坐标为(X,Y)，X(Y)为它负责灌溉的所有蔬菜的

横(纵)坐标之和的平均值。

2.所有蔬菜都需要被灌溉。

3.两口井都必须要灌溉至少一颗蔬菜。

4.到A井更近的蔬菜，必须由A井灌溉，到B井更近的蔬菜，必须由B井灌溉。距离相等相等时则可任意一口井灌溉。

当然两口井不能打到同一个位置，多株蔬菜当然也不会种在同一个位置。

方伯伯把他的开垦原则告诉了你，请你告诉他有多少种满足这些原则方案。

我们把灌溉1号蔬菜的井记为A号井，那么，只要A灌溉的蔬菜的集合不同，就是一种不同的方案。

Format

Input

输入1行包含1个整数n，代表方师傅的蔬菜的数目

接下来n行，每行包含2个整数，xi，yi，代表第i棵蔬菜的坐标。

Output

输出包含1个整数，代表方师傅可行的方案数

Samples

3
3 4
1 1
5 1

3

Limitation

1<=n<=60，0<=xi,yi<=60