Description

我们有N张纸牌，每张牌都有数字和颜色两个属性。今天我心情不错，想把这N张牌排成一行，使得相邻的两个要么颜色相同要么数字相同。数字在0到9之间，颜色有红黄蓝三种（用012来表示）。想让你求出方案数。

Format

Input

第一行输入N，表示有N张纸牌。接下来N行，每行两个数字分别表示第i张牌的颜色和数字。

Output

一行输出答案，对2^32取模。

Samples

Sample Input 1:
3
0 0
0 0
0 0

Sample Input 2:
3
0 1
0 2
1 2

Sample Output 1:
6
Sample Output 2:
2

Limitation

n<=30，最多只会有3种颜色，且不会有4张牌的数字和颜色都一样。