Description

小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。 游戏的规则是这样的，首先给定一个数F，然后游戏系统会产生T组游戏。每一组游戏包含N堆石子，小A和他的对手轮流操作。每次操作时，操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的，而且每次操作时可不一样)，然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆，并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1（即分的尽量平均，事实上按照这样的分石子万法，选定M和一堆石子后，它分出来的状态是固定的）。当一个玩家不能操作的时候，也就是当每一堆石子的数量都严格小于F时，他就输掉。(补充：先手从N堆石子中选择一堆数量不小于F的石子分成M堆后，此时共有N+M-1)堆石子，接下来小A从这N+M-1堆石子中选择一堆数量不小于F的石子，依此类推。 小A从小就是个有风度的男生，他邀请他的对手作为先手。小A现在想要知道，面对给定的一组游戏，而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话，究竟谁能够获得胜利？

Format

Input

输入第一行包含两个正整数T和F，分别表示游戏组数与给定的数。 接下来T行，每行第一个数N表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后N个正整数，表示这N堆石子分别有多少个。

Output

输出一行，包含T个用空格隔开的0或1的数，其中0代表此时小A（后手）会胜利，而1代表小A的对手（先手）会胜利。

Samples

4 3
1 1
1 2
1 3
1 5

0 0 1 1

Limitation

对于100%的数据，T<100，N<100，F<100000，每堆石子数量<100000。

以上所有数均为正整数。