Description

背景

众所周知，DZY是个大学霸，精通数理化。有天，吉丽拿着一道物理题目去问DZY，DZY很快就秒了这题，但是懒得算了，就让你来解决它。

题目描述

现在水平面上有一条无限长的光滑轨道，上面有n个小球(体积忽略)，每个小球的质量都相同。现在这些小球在某些神奇的力量下开始了运动。 给定一个常数C, 每个小球在任意时刻的速度v和加速度a均满足a*v=C.

吉丽还规定，在任意时刻，每个小球的加速度a和速度v方向相同。

因为有多个小球的存在，在运动中，小球之间可能发生碰撞，这里假设小球间发生的碰撞均为完全弹性碰撞。

吉丽还会给你常数C，每个小球最开始的位置，运动方向，以及初速度Vi.

吉丽的询问是这样的： 给你整数T,K, 让你求当前系统中，让小球开始运动T时刻后，速率第K小的小球的速率为多少。

注意，每次询问之后，小球回到原位。

当然，为了考察你的随机应变能力，吉丽会在问问题的时候不时地增加新的小球。

Format

Input

第一行N,M

接下来M行x,y：表示M条膴蠁边，依次编号

接下来一行Q

接下来Q行：

每行第一个数K而后K个编号c1~cK：表示K条边，编号为c1~cK

为了体现在线，c1~cK均需异或之前回答为连通的个数

Output

对于每一个询问，输出一行包含一个实数，代表答案。 保留3位小数。

数据范围

n,m<=10^5 Vi<=10^5 |Xi|<=10^9 0<C<=10^9 0<=T<=10^5

保证数据合法

Samples

3 10
1 2 1
3 4 1
6 5 1
3
1 5 1
0 8 -5 -1
1 8 2

10.050
13.000

Limitation

n,Q<=10^5 Vi<=10^5 |Xi|<=10^9 0<C<=10^9 0<=T<=10^5