Description

已知μ(N)，求第K小的N。

已知Φ(N)，求第K小的N。

已知d(N)，求第K小的N。

Format

Input

共三行，分别表示三个子问题的输入。

每行两个正整数，分别表示某个函数值和K。

Output

共三行，分别表示三个子问题的答案。

每行一个整数，表示满足条件的第K小的N。

Samples

样例输入1】
1 1
1 1
1 1

【样例输入2】
1 70926127
219104256 14
123 4

【样例输出1】
1
1
1
【样例输出2】
233333333
233333333
133040906960896

Limitation

数据范围】

I.|μ(N)|<=1,K<=10^8

II.Φ(N)<=10^10,K<=1000

满足答案不超过10^12

III. d(N)<=10^7,K<=50

满足答案不超过10^100

共五组数据。所有输入保证合法。