Description

求一个点使得它到平面上所有直线距离平方和最小。

你需要实现以下3种操作：

1. 平面上加入一条直线；
   

2. 删除一条已加入的直线；
   

3. 求一个点到平面上所有直线距离平方和最小，你需要输出这个最小值。
   

Format

Input

第1行包含一个整数 N ，表示了操作数目。接下来N行操作属于下列3种格式之一：

Output

输出行数等于查询操作的次数，每行输出每次查询操作所要求的最小值，保留两位小数。

Samples

10
0 0.0 0.0 1.0 0.0
2
0 0 1 1 1
2
0 0 2 1 2
2
1 2
2
1 3
2

0.00
0.50
2.00
2.00
0.00

Limitation

【数据规模与约定】 对于10%的数据，N ≤ 25； 对于50%的数据，N ≤ 1000； 对于50%的数据，查询操作不超过10次； 对于70%的数据，N ≤ 20000； 对于100%的数据，N ≤ 120000。