Background

Special for beginners, ^_^

Description

lanwuni接到一个任务，在C市建立N个信号塔来完成城市中的通讯任务。

假设C市是一个坐标范围[-2000000,2000000]的网格，一些整点上有用户，你也可以在整点上建立信号塔。一个点上可以建立多座。

在C市，两点之间的距离是曼哈顿距离，也就是横纵坐标差值之和。每个信号塔都有一个半径 D~i~ ，表示与i曼哈顿距离不超过*D~i~*的地方都能被这个信号塔的信号覆盖到。

建立信号塔要满足一些性质：

1. 每个信号塔有一定的用户，lanwuni要把信号塔建立在某个地方，使得属于该塔的用户都能被信号覆盖到；
   

2. 信号塔有一定等级和安装限制，所以，第*i*号信号塔能覆盖的所有整点，必须也被第 *i* +1号信号塔覆盖到。即使这个整点上没有用户。
   

现在告诉你每个信号塔的半径，以及每个信号塔的用户，请你帮lanwuni谋划一下应该把这N个信号塔建立在什么地方。

Format

Input

第一行2个整数 N 、 M ，分别表示信号塔个数、用户总个数。

第二行N个整数，第i个数D~i~表示第i号信号塔的半径。

第3到第 M +2行，每行3个整数 U~i~ 、 X~i~ 、 Y~i~ ，表示第*U~i~*号信号塔有一个用户在坐标[ X~i~ , Y~i~ ]的地方。

数据保证 D ~i~ <=D~i~ ~+1~ （i<N）。

Output

输出包括N行，每行2个整数，表示第i个信号塔的坐标。

数据保证有解。

Samples

2 2
2 5
1 6 8
2 11 11

6 6
1 3 5 6 6 7
1 21 27
2 23 27
3 19 27
4 21 33
5 23 29
6 26 30

5 9
6 11

20 27
20 27
19 28
19 29
19 29
19 30

Limitation

【数据范围】

100%的数据中，1<=N,M<=100000，|Xi|,|Yi|,|Di|<=1000000。