Background

Special for beginners, ^_^

Description

lqp18_31给了1tthinking一个很难的问题。这个问题由NWERC 2011某道题改编而来。下面是这个问题:

你在家乡的一个山坡上开车回家。你想尽可能快的回家，但是你的油箱里没有太多油了。回家的路是由一些上坡和下坡组成的。每个坡有不同的斜率和长度。如何可以在油量限制的前提下，最快回家呢？

我们把油量的消耗简化为一个很简单的模型。每小时油量消耗会随着速度 v 线性递增。但是，油量还和坡的斜率 s 有关。 举个例子，当走下坡路的时候，你可以以10千米每小时的速度行走而不花费任何的油。然后如果你走上坡路，你就需要耗油了。 更加详细的说, 你的汽车每小时耗油是 c 。那么

c = max(0, αv + βs) ,

其中 α 和 β 是两个常数， v 是你的速度 km/h, s 是斜率。 加速和减速不花费油，且可以瞬间完成。你的车有一个安全速度，你永远也不能超越这个速度vmax 且在一个斜坡上，你必须以同样的速度行驶，不能变速 .

Format

Input

第一行一个正数：测试数据组数，最多100。接下来是每个测试数据：

• 一行是4个浮点数 α (0.1 ≤ α ≤ 100), β (0.1 ≤ β ≤ 100), vmax (0 < vmax ≤ 200) and f (0 ≤ f ≤= 50): 常数α和 β ，最大速度和剩余油量。
• 下一行一个整数 r (1 ≤ r ≤ 10,000): 斜坡数。
• 接下来 r 行，每行两个浮点数，x~i~ and y~i~ (1 ≤ x~i~ ≤ 1000, -1000 ≤ y~i~ ≤ 1000，单位是米) ，表示由现在的位置平移向量( x~i~ , y~i~ )可以到达下一个斜坡的拐点（斜坡的斜率是不变的）。

Output

每组测试数据：一行一个浮点数：你可以回家的最快时间。保证如果可以回家，一定在24h内可以到家。如果不可能到家，输出"IMPOSSIBLE"。输出保留两位小数

Samples

3

1.000000 1.000000 1.000000 21.213204
10
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000

10.0 100.0 150 1.0
2
100 0
100 100

0.5 0.1 100 10
3
1000 0
100 10
100 -10

14.14
IMPOSSIBLE
0.01

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.