Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一天，lqp18_31看了1tthinking的图论笔记。他发现了下面的一些有趣东西：

• 二分图：没有奇环的图
• 正则图，顶点度数都相同的图
• 匹配：没有公共点的边集
• 最大匹配：边数最多的匹配

所以，lqp18_31请你找出一个正则二分图的最大匹配。

Format

Input

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 10 ^5^ ) 和 M (1 ≤ M ≤ 10 ^6^ , 你可以假定 M = 2^K^ × N ), 点和边的数量。

第2到 M + 1行，两个整数 A~i~ and B~i~ , 连接点 A~i~ and B~i~ 的边。

Output

若干对整数 X~i~ and Y~i~ , 匹配的边。

Samples

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

1 2
3 4

Limitation

请不要提交！