Background

Special for beginners, ^_^

Description

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W~1~ , W~2~ , ..., W~N~ 。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Format

Input

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 10 ^3^ ) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 10 ^3^ )，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W~1~ , W~2~ , ..., W~N~ , 物品的体积。

Output

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x) 的末位数字。

Samples

3 2
1 1 2

11
11
21

Limitation

如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。