#1708. [SDOI2011] 消耗战

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[SDOI2011] 消耗战

题目描述

在一场战争中,战场由 nn 个岛屿和 n1n-1 个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为 11 的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望。已知在其他 kk 个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁,而且会重新随机资源分布(但可以保证的是,资源不会分布到 11 号岛屿上)。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用 mm 次,所以我们只需要把每次任务完成即可。

输入格式

第一行一个整数 nn,表示岛屿数量。

接下来 n1n-1 行,每行三个整数 u,v,wu,v,w ,表示 uu 号岛屿和 vv 号岛屿由一条代价为 ww 的桥梁直接相连。

n+1n+1 行,一个整数 mm ,代表敌方机器能使用的次数。

接下来 mm 行,第 ii 行一个整数 kik_i ,代表第 ii 次后,有 kik_i 个岛屿资源丰富。接下来 kik_i 个整数 h1,h2,...,hkih_1,h_2,..., h_{k_i} ,表示资源丰富岛屿的编号。

输出格式

输出共 mm 行,表示每次任务的最小代价。

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
12
32
22

提示

数据规模与约定

  • 对于 10%10\% 的数据,n10,m5n\leq 10, m\leq 5
  • 对于 20%20\% 的数据,n100,m100,1ki10n\leq 100, m\leq 100, 1\leq k_i\leq 10
  • 对于 40%40\% 的数据,n1000,1ki15n\leq 1000, 1\leq k_i\leq 15
  • 对于 100%100\% 的数据,$2\leq n \leq 2.5\times 10^5, 1\leq m\leq 5\times 10^5, \sum k_i \leq 5\times 10^5, 1\leq k_i< n, h_i\neq 1, 1\leq u,v\leq n, 1\leq w\leq 10^5$ 。