Background

Special for beginners, ^_^

Description

N个石子，A和B轮流取，A先。每个人每次最少取一个，最多不超过上一个人的个数的2倍。 取到最后一个石子的人胜出，如果A要有必胜策略，第一次他至少要取多少个。

Format

Input

第一行给出数字N，N<=10^15.第二行N个数字

Output

如题

Samples

4

1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.