Description

N个点，形成一个树状结构。有M次发放，每次选择两个点x,y 对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成 所有发放后，每个点存放最多的是哪种物品。

Format

Input

第一行数字N，M 接下来N-1行，每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边 再接下来M行，每行三个数字x,y,z.如题

Output

输出有N行 每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种，如果有 多种物品的数量一样，输出编号最小的。如果某个点没有物品 则输出0

Samples

20 50
8 6
10 6
18 6
20 10
7 20
2 18
19 8
1 6
14 20
16 10
13 19
3 14
17 18
11 19
4 11
15 14
5 18
9 10
12 15
11 14 87
12 1 87
14 3 84
17 2 36
6 5 93
17 6 87
10 14 93
5 16 78
6 15 93
15 5 16
11 8 50
17 19 50
5 4 87
15 20 78
1 17 50
20 13 87
7 15 22
16 11 94
19 8 87
18 3 93
13 13 87
2 1 87
2 6 22
5 20 84
10 12 93
18 12 87
16 10 93
8 17 93
14 7 36
7 4 22
5 9 87
13 10 16
20 11 50
9 16 84
10 17 16
19 6 87
12 2 36
20 9 94
9 2 84
14 1 94
5 5 94
8 17 16
12 8 36
20 17 78
12 18 50
16 8 94
2 19 36
10 18 36
14 19 50
4 12 50

87
36
84
22
87
87
22
50
84
87
50
36
87
93
36
94
16
87
50
50

Limitation

1<=N,M<=100000 1<=a,b,x,y<=N 1<=z<=10^9