Description

n列火车，每条有l节车厢。每节车厢有一种颜色（用小写字母表示）。有m次车厢交换操作。求：对于每列火车，在交换车厢的某个时刻，与其颜色完全相同的火车最多有多少。

Input

n l m (2 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ l ≤ 100, 0 ≤ m ≤ 100000) n行字符串，长度为l m行，每行4个数a b c d,a车的第b个字符与c车第d个字符交换。

Output

n个数，在交换车厢的某个时刻，与该车颜色完全相同的火车最多数目。

Samples

5 6 7
ababbd
abbbbd
aaabad
caabbd
cabaad
2 3 5 4
5 3 5 5
3 5 2 2
1 2 4 3
2 2 5 1
1 1 3 3
4 1 5 6

3
3
3
2
3