Description

今年秋天，约翰带着奶牛们去玩玉米迷宫。迷宫可分成NxM个格子，有些格子种了玉 米，种宥玉米的格子无法通行

。迷宫的四条边界上都是种了玉米的格子，其屮只有一个格子 没种，那就是出口。在这个迷宫里，有一些神奇的

传送点6每个传送点由一对点组成，一旦 走入传送点的某个结点，机器就会强制把你送到传送点的另一头去。所有

的传送点都是双向 的，如果你定到了另一头，机器也会把你送回来。奶牛在一个单位的时间内只能向相邻的四个

方向移动一格，不过传送机传送是瞬间完成 的。现在W西在迷宫里迷路了，她只知道目前的位罝在哪里，请你帮助

她用最短的时间走出 迷宫吧。

Format

Input

第一行：两个用空格分开的整数：N和M,2

第二行到N+1行：第i+1行有M个连续的字符，描述了迷宫第i行的信息。

其中"#"代 表不能通行的玉米地， "."代表可以通行的草地，

"@"代表贝西的起始位罝，"="代表迷宫出口，

大写字母“A”到“Z”总是成对出现的，代表一对传送点

Output

一个整数，表示贝西走出迷宫的最短时间，保证逃离迷宮的路线一定存在

Samples

5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######

3

Limitation

从起点向右走，通过w传送，再从另一端 走出迷宫