Description

Format

Input

输入第一行为两个整数n, m, c，即行数、列数和棋子的颜色数。

第二行包含c个正整数，即每个颜色的棋子数。

所有颜色的棋子总数保证不超过nm。

N,M<=30 C<=10 总棋子数有大于250的情况

Output

输出仅一行，即方案总数除以 1,000,000,009的余数。

Samples

4 2 2
3 1

8