Description

再过几天就是Catherine的生日了！Catherine决定举办一个生日宴会，并想邀请她的好朋友们参加宴会。

......

Catherine是个很有魅力的人，她一共有N个好朋友。而她的这些好朋友互相之间可能认识，也可能不认识，还可能

有矛盾。这N个人之间是否认识是无所谓的，但是如果两个人之间存在矛盾就会产生一些问题。这里，矛盾关系是

双向的。Catherine知道，如果她邀请的任意一个好朋友小X在宴会上只看到一个与小X有矛盾的人小Y，就会不太高

兴，不过可以假装没看见。但是，如果小X又看到另一个与小X有矛盾的人小Z，小X就会很生气并离开宴会。

......

为了防止这样的情形出现，Catherine决定只邀请她的一部分好朋友参加宴会，使得对于这些人中的任意一个人，

至多有一个与他（或她）有矛盾的人同时受到邀请。这样，就不会有人中途离开宴会了。

......

经过调查，Catherine已经掌握了在她的N个好朋友中有哪些人之间存在矛盾。在保证上述原则的前提下，她希望邀

请尽量多的好朋友参加宴会。请你帮助Catherine计算出她最多邀请多少个好朋友参加这个宴会。

......

注意，输入文件包含多组测试数据。

Format

Input

第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。接下来依次是T组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个正整数N，表示Catherine的好朋友数目。

接下来N行，每行一个长度为N的字符串。其中第i个字符串Str[i]的第j个字符Str[i][j]表示第i个人和第j个人是否有矛盾。

若Str[i][j]=‘Y’，则表示i和j有矛盾；否则的话，Str[i][j]=‘N’，表示没有矛盾。

数据保证对于任意1≤i,j≤N，有Str[i][j]=Str[j][i]；对于任意1≤i≤N，有Str[i][i]=‘N’。

设M表示N个人之间存在多少对矛盾关系。

1≤N≤40，0≤M≤780，1≤T≤50

Output

输出T行，每行一个整数，依次表示每组测试数据的答案。

Samples

4
3
NYY
YNY
YYN
6
NYYNNN
YNYNYN
YYNYYY
NNYNNN
NYYNNY
NNYNYN
4
NNYN
NNNY
YNNN
NYNN
7
NNNNNNN
NNNNYNY
NNNYYYY
NNYNNYY
NYYNNNN
NNYYNNN
NYYYNNN

2
4
4
5

Limitation

样例说明 第1组数据：3个人两两之间都有矛盾，所以最多同时邀请两个人。 第2组数据：一个可行的最优方案是邀请编号为1、4、5、6的朋友。 第3组数据：每个人恰好和一个人有矛盾，因此可以邀请所有人。 第4组数据：最优方案是唯一的，即邀请编号为1、2、4、5、6的朋友。