Background

Special for beginners, ^_^

Description

S航空公司在N座城市之间有N-1条航线，航线是双向的。任意两座城市都是可以互相到达的，但是可能需要在一些城市换乘不同的航线。

目前有人抱怨要到达有些城市需要换乘太多次，S航空公司为了缓解这一现状，决定取消目前的一条航线，添加另一条航线，在保证任意两座城市还是可以互相到达的前提下，使得两座城市之间需要乘坐的航线次数的最大值最小。

Format

Input

第一行为一个整数N（4<=N<=2500），表示城市的个数。城市从1到N编号。

接下来N-1行，每行是一对整数a和b，表示一条连接a和b的航线（1<=a,b<=N）。

Output

输出仅一行，即航空公司进行调整后，任意两座城市之间需要乘坐的航班次数的最大值。

Samples

4

1 2

2 3

3 4

2

Limitation

【样例解释】

取消3-4的航线，添加2-4的航线。

对于100%的数据，N<=2500。